• JC Duval

Ça va vite, très vite

“C’est à tort que les hommes se plaignent de la fuite du temps, en l’accusant d’être trop rapide, sans voir qu’il s’écoule à la bonne vitesse.”

Léonard De Vinci

 

Les vitesses relativistes

Si on pouvait se déplacer à une vitesse proche de celle de la lumière, on pourrait alors observer de drôles de phénomènes …😵

L'astronaute mesure le temps mis par la lumière pour traverser la fusée.

La même expérience vue par un observateur extérieur.

La vitesse de la lumière étant invariable, si chaque observateur mesure une longueur de parcours différente c'est à cause de leurs vitesses relatives et c'est que leurs temps respectifs ne s'écoulent pas de la même façon. Entre le départ du flash et son arrivée, la durée mesurée par l'observateur extérieur est plus longue que celle de l'astronaute. Par conséquent, les aiguilles d'une horloge que l'on aurait placée sur la planète tournent plus vite que celles d'une horloge placée dans la fusée. Pour notre observateur extérieur, le temps passe plus vite. De son point de vue, il vieillit plus vite. Bien sûr, tout ceci n'est perceptible que pour des vitesses qui sont très différentes l'une de l'autre. Nous avions abordé le sujet dans le post relatif au facteur de Lorentz.

Mais si on répétait la même expérience sur la planète, cette fois ci, c'est la durée mesurée par l'astronaute qui serait la plus longue. De son point de vue, c'est la terre qui s'éloignerait de la fusée et c'est lui qui vieillirait plus vite.

Donc si deux personnes sont en mouvement l'une par rapport à l'autre, celui qui observe vieillit plus vite que celui qui est observé.

Cependant pour chaque observateur, une seconde reste une seconde. Dans l'espace-temps, chacun parcourt une seconde-lumière en une seconde de son temps propre et la situation est analogue pour chacun des deux observateurs.

 

Le paradoxe


'Alors' allez vous me dire, 'comment expliquer le paradoxe des jumeaux ?' Si la situation est analogue pour les deux observateurs, comment se fait il que si l'un des jumeaux décide de faire un voyage dans une navette capable de se déplacer à une vitesse proche de celle de la lumière, en revenant de son périple, il soit beaucoup plus jeune que son frère resté sur terre …

Comme nous l'avons vu, la vitesse de déplacement entre deux observateurs désynchronise leurs horloges, constat que l'on nomme dilatation du temps. Vu de la terre, le temps de l'astronaute s'écoule moins vite que celui de son jumeau, mais l'inverse est tout aussi vrai, vu de la navette, le temps sur terre s'écoule également plus lentement. C'est bien là le paradoxe.


Eh bien, l'explication vient que pendant ce voyage, la situation des observateurs n'est pas (ou n'est plus) symétrique. Au décollage la navette accélère puis elle se stabilise pour un vol de croisière, ralentit, fait un demi-tour, réaccélère, se stabilise à nouveau, pour enfin ralentir avant l'atterrissage. Durant le voyage, l'astronaute a subi des accélérations, mais surtout il a fait un demi-tour pour revenir vers la terre, à la différence de son frère qui est resté tranquillement sur le plancher des vaches.

Contrairement à la terre, la fusée a été ainsi le siège de différents systèmes de référence, divers référentiels accélérés pendant les manœuvres et deux référentiels inertiels durant les phases aller/retour de la croisière.

Lors du demi-tour, le référentiel de l'astronaute pivote d'un coup et ses coordonnées temporelles se retrouvent brusquement décalées par rapport à celles de son jumeau. Ce décalage compense très largement l'écart lié à la dilation du temps.

Le passage d'un référentiel inertiel à un autre, passe donc par une accélération centripète et l'écart d’âge est dû au demi-tour effectué par un seul des deux frères. En même temps que la ligne d'univers de la fusée change de cap, l'astronaute devient plus jeune que son frère.

Le saut temporel lié au changement de référentiel inertiel de la fusée donne toute sa mesure à l'écart d'âge relevé entre les frangins.

De prime abord, il semble assez naturel de défendre l'idée qu'un changement de référentiel ne modifie que notre rapport à l'espace, mais il s'avère qu'il modifie aussi celui que nous avons avec le temps.

Évolution de l'horloge «synchrone» du terrien, en fonction de l'horloge de l'astronaute.

L'astronaute effectue son demi-tour 4 ans après son départ. Juste avant d'effectuer sa manœuvre, pour le terrien c'est comme si il était parti depuis moins de 2 ans, juste après c'est comme si il était parti depuis plus de 8 ans.


Comme le temps n'est pas universel, l'échelle temporelle d'observateurs en mouvement l'un par rapport à l'autre n'est pas la même - c'est ce que l'on nomme communément la dilatation du temps - mais dès que l'un d'eux change de référentiel, leurs repères temporels se retrouvent également décalés. C'est comme s'ils changaient de fuseau horaire.

Si vous quittez une personne pour revenir voir cette même personne, vous et elle, n'aurez pas vieilli de la même façon. Dans le cas des jumeaux, ce n'est qu'au moment où l'astronaute renoue avec son frère, au sein même du référentiel terrestre, qu'ils vont prendre conscience de toute la réalité liée à leur écart d'âge.

Tout se passe lors du demi tour. En relativité, l’âge observé dépend du référentiel dans lequel on se place. Le demi-tour effectue un changement de référentiel. Dans le référentiel retour, le jumeau resté sur terre est plus âgé que dans le référentiel aller. C'est comme si au moment du demi tour, il vieillissait d’un coup.

 

Pour bien ressentir, au sens physique du terme, l'asymétrie liée au paradoxe des jumeaux, lançons nous dans une autre expérience. Même si elle n'est pas directement applicable au cas de nos jumeaux, elle permet de se faire une idée de notre rapport à la réalité.

Si vous êtes arrêté en gare, installé confortablement dans un train au côté immédiat d'un autre train, quand vous partez, vous ne savez pas si c'est votre train qui démarre ou si c'est celui d'à côté. De la même façon, si un passager est assis dans l'autre train il se posera sans doute la même question. Un mouvement pour vous correspond à un mouvement pour lui. Entre vous et lui, la situation semble équivalente et on peut se demander qui bouge par rapport à l'autre.

🚉 'Certes' répondrais-je, mais il y a une différence notable, le passager qui se trouve dans le train qui démarre, subira une accélération que le passager du train resté à quai ne ressentira pas.

 

Ralentissement du temps et contraction des longueurs par Stéphane Durand


Relativité et réalité