• JC Duval

G mesure le monde

'Monsieur, assurez-vous qu'Isabelle est constante'

Les plaideurs - acte 2 scène 6

Jean Racine

 

La constante de gravitation universelle G appartient à ces fameuses constantes fondamentales qui dominent le monde.

Elle établit l’homogénéité dans la loi de Newton entre la force, les masses et les distances.


Note au lecteur - Même si elles sont envisageables, ces rencontres restent injustifiables …

 

Acte 1

Scène 1

Rastibonne, en 1619 …


•Kepler J'ai travaillé sur le principe de l'héliocentrisme proposé par Copernic il y a plus de 50 ans. Je suis d'accord avec lui, il n'y a pas de point de vue privilégié dans l'Univers. La Terre n'est pas le centre du monde. Mais chut, il ne faut pas le dire trop fort …

•Galilée Et alors ?

•Kepler Eh bien, en me basant sur les mesures effectuées par mon ami Tycho Brahe, j'ai découvert que les orbites des planètes autour du soleil sont des ellipses.

•Galilée Ah … Il faut donc oublier les cercles pour décrire la trajectoire des corps célestes ?

•Kepler En effet, et j'ai également constaté que plus une planète est loin du soleil plus elle met de temps à en faire le tour. J'ai même établi un rapport entre la distance et la durée >>

La 3eme loi de Kepler ou loi des périodes

•Galilée Ouah ! ça bécave grave …

Comme Mercure a une période orbitale de 88 jours … on peut donc en déduire que la Terre est 2,5 fois plus éloignée du Soleil que Mercure. Avec ma fameuse lunette astronomique, je vais pouvoir regarder tout ça de plus près.

Voyez-vous Johannes, tout cela me pousse à réfléchir à un principe que j'espère développer bientôt : "Le mouvement est comme rien". Mais - et cela reste entre nous - je ne voudrais pas finir comme Giordano Bruno

 

Scène 2

Versailles, en 1673 …


•Loulou le 14eme Cher Cassini, vous rappelez vous quand nous vous avons mandé à quitter Bologne et nous vous avons plaisamment accordé la direction de l'observatoire de Paris. On doit dire que vous les astronomes, vous trouvez de drôles d'astuces pour vous repérer avec le ciel. Avec vous, nos bateaux peuvent naviguer sûrement sur toutes les mers du globe et il est aussi plus facile de dessiner les cartes de notre royaume.

•Cassini Certes, votre majesté. Mais savez vous que grâce aux dernières mesures de la parallaxe de Mars, je connais désormais la distance de la Terre au Soleil. La distance au soleil est 23.000 fois le rayon de la terre, soit 20 fois plus que ce que croyait Claude Ptolémée.

•Loulou le 14eme Eh bien mon cher Cassini, c'est peut être intéressant pour vous, mais nous ne voyons pas ce que nous pourrions en faire. Nous sommes le Roi Soleil, et sommes bien au dessus de toutes ces contingences terrestres.


•Colbert Alors Cassini, quoi de neuf ? Vous discutiez avec le Roi …

•Cassini Eh bien cher ministre, en combinant mes mesures avec la loi des périodes de Kepler, il est désormais possible de connaitre la distance entre les planètes et le soleil.

Par contre, le roi reste toujours aussi distant et inaccessible …

Le soleil se situe à 150 millions de km de la terre
 

Acte 2

Scène 1

La Haye, en 1687...



•Huygens Alors mon très cher Newton, toujours avec votre vision corpusculaire de la lumière ? Moi, je continue à croire que la lumière est une onde …

Mais laissons ce sujet de coté, où en sont vos travaux sur la gravité ?

•Newton Je viens de découvrir la loi universelle qui décrit la gravitation comme une force responsable de la chute des corps et du mouvement des corps célestes.

La force qui attire deux corps est proportionnelle au produit leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

Cependant pour que ma loi soit compatible avec la 3e loi de Kepler, il faut factoriser la formule avec une constante, une constante de gravitation que j'ai notée G.

Loi de gravitation de Newton
 

Scène 2

Londres, en 1798 …



•George III Je sais … par moment je perds un peu la tête … Mais dites moi Cavendish, vous m'avez l'air un tout petit peu perché vous aussi avec vos travaux ?

•Cavendish Oh Sir … Je cherchais juste à connaitre la masse de la Terre.

Dans l'équation de Newton, elle est directement liée à la constante G de gravitation.

J'ai donc monté une expérience avec une balance à torsion pour déterminer cette constante. Ça n'a pas été facile …

•George III Rien n'est facile mon cher ami. Voyez, moi je souffre avec ces foutus français et leur révolution …

•Cavendish Certes, certes, mais moi en plaçant dans la célèbre formule de Newton, la valeur mesurée de G, je connais désormais la densité de la terre. Elle est de 5,48 g/cm3.

 

Acte Final

XXème siècle …


•Einstein Même si j'ai reconsidéré les 'anciens' principes de Newton, la valeur actuellement admise pour la densité de la terre est de 5,54 g/cm3. C'était bien vu Mr Cavendish …


•Anonyme Si on connait l'orbite d'un corps céleste - rayon et révolution - G permet alors de connaitre la masse du corps autour duquel il orbite.


> G permet de peser le monde …


 
 

Calcul de la masse du soleil

En 1 an la terre fait le tour du soleil qui se trouve à 150 millions de km : La masse du soleil est donc de 2 milliards de milliard de milliard de tonnes

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