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  • Photo du rédacteurJC Duval

Plan complexe

Ce qui compte ne peut pas toujours être compté, et ce qui peut être compté ne compte pas forcément. Albert Einstein

 

On sait depuis longtemps qu'il existe des équations qui ont pour solution des nombres qui n’existent pas, tout du moins dans le cadre de la perception que nous avons de la réalité.

Mais les mathématiciens ont découvert un nouvel ensemble, celui des nombres complexes, dont on ne peut plus se passer. Ils sont présents dans de nombreux domaines, notamment en mécanique quantique.

L'ensemble des complexes


L'ensemble des complexes englobe les nombres auxquels nous sommes habitués - entiers, rationnels, réels - mais s'ils sont accompagnés d'une partie imaginaire alors il n'est plus possible de les ordonner, ni même de leur affecter une grandeur.

N'empêche, même si ce sont des nombres imaginaires, les complexes forment un très bon terreau sur lequel peuvent venir pousser et fleurir une multitude de fonctions mathématiques.

Les nombres algébriques sont comme les étoiles sur le fond du ciel, et l'obscurité épaisse est le firmament des nombres complexes. Marcel Boll Sociologue, vulgarisateur scientifique

C'est quoi un i qui court ?

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  • un complexe sportif

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