• JC Duval

Who is Grigori Perelman ?

" Si la preuve est correcte, aucune autre reconnaissance n'est nécessaire "

G Perelman - mathématicien.

 

Grigori Iakovlevitch Perelman est un mathématicien russe né en 1966 à Leningrad. Il est surtout connu pour avoir établi en 2002 une démonstration de la conjecture de Poincaré, un des 7 problèmes particuliers déclarés comme fondamentaux par les mathématiques au XXIeme siècle.

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Ancien membre-chercheur de l'Institut mathématiques de Saint-Pétersbourg, son résultat sur la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnu par la communauté mathématique qui lui a décerné la médaille Fields en 2006 et par l'Institut de mathématiques Clay qui lui a décerné le prix du millénaire en 2010.


Des équipes se sont échenillées à déceler une faille dans son résultat. En vain. "Il nous a fallu six mois pour comprendre le raisonnement de son premier document, mais il avait pensé à tout", admet un membre de l'une des 4 équipes internationales chargées de décrypter les résultats de Perelman. Après quatre ans de vérifications et mille pages de rapports, le verdict tombe : le mystère de la conjecture est levé.

"Ce qui est fantastique, c'est qu'il a accompli ça tout seul" souligne le président de l'institut mathématiques de Saint-Pétersbourg.


Perelman a refusé la médaille Fields et le prix Clay.

Désormais, il évite les médias et vit reclus dans un quartier populaire de Saint-Petersbourg.

Il semble avoir abandonné toutes ses recherches en mathématiques.


 

La conjecture de Poincaré


Henri Poincaré, mathématicien, physicien, philosophe - 1854_1912

Quelle est la forme de notre univers ? Formulée en 1904 par Henri Poincaré, la conjecture du même nom promettait d’éclairer cette question.


C'est un problème topologique.

Si "une sphère de dimension 3 - au sens topologique - est le seul espace tridimensionnel fermé dépourvu de trous" - Assertion issue de la conjecture de Poincaré, désormais démontrée par Perelman,

et si "notre univers est fini, sans bord et sans anse" alors "il est de la forme d'une sphère".


Une sphère de dimension n baigne dans un espace de dimension n+1.

 

Variété topologique


En topologie, une variété est un espace topologique assimilable localement à un espace euclidien.

La démonstration de la conjecture de Poincaré apportée par Perelman clôt la classification des variétés topologiques de dimension 3.

Un cylindre fini est une variété avec bord.
Une sphère est une variété sans bord.

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