La cycloïde
- JC Duval
- il y a 7 jours
- 1 min de lecture
Dernière mise à jour : il y a 3 jours
La cycloïde est une courbe étonnante, devenue un grand classique en mathématiques et en mécanique.
🚴 Pour prendre un exemple concret, vu du bord d'une route, la cycloïde correspond à la trajectoire qu'aurait un chewing-gum collé au pneu d'un vélo qui avance en ligne droite.
La clycloïde
✧ Saviez vous que la cycloïde est une courbe brachistochrone. Eh oui, il faut avoir fait du grec ancien pour savoir ce que ça veut dire … C’est la courbe de descente la plus rapide ou 'la courbe la plus prompte de descente' comme on dit au Québec.
Le chemin le plus court n'est pas toujours le plus rapide.
✧ La cycloïde présente également une autre propriété toute aussi singulière. C'est une courbe tautochrone. Il faut encore avoir fait du grec ancien …
Deux billes lachées à des hauteurs différentes, arriveront en même temps au point le plus bas de la cycloïde.
⎋ Et pour finir la cycloïde est isochrone. Sachant que la courbe développante d'une cycloïde est une cycloïde, on a utilisé ce principe en horlogerie, pour construire des balanciers dits à "joues cycloïdales".
Quelle que soit l'amplitude du pendule, son oscillation est isochrone.
La fréquence d’un pendule cycloïdal ne dépend que de sa longueur.
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