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  • Photo du rédacteurJC Duval

La ligne droite

Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien l'un en face de l'autre.

Pierre Dac

 

C'est quoi une ligne droite ?


Voilà une question qui contrairement à ce que l'on pourrait croire, n'est pas si simple. C'est ce qui ne change pas de direction, me direz-vous. Certes, mais encore faut-il savoir ce qu'est une direction et de surcroit, faut-il savoir ce qu'est un changement de direction. Sur une feuille de papier, on voit bien à quoi correspond une ligne droite … cela devient plus délicat si on prend un globe terrestre. A quoi correspond la ligne droite qui relie Paris et Sydney ? Vous pourrez me répondre que c'est le chemin le plus court, mais là encore les notions de distance et de durée risquent de devenir problématiques. L'espace comme le temps sont relatifs et dépendent avant tout de la manière dont on regarde le monde.


Point zéro ND de Paris

Le point géodésique est un point situé dans chaque ville de France à partir duquel sont calculées toutes les distances avec les autres villes. Point zéro ND de Paris


Vidéo - Adam Wes

 

Alors, c'est quoi une ligne droite ?


🎲 Une définition qui s'appuierait sur un choix arbitraire ne peut donc pas être pertinente. Alors essayons de partir de phénomènes que l'on peut considérer comme absolus. Appuyons nous par exemple sur la lumière. La lumière a une vitesse qui ne change pas. Quelle que soit la vitesse de sa source et quelle que soit celle de l'observateur, la vitesse de la lumière demeure la même. Il n'existe aucun référentiel dans lequel la lumière est au repos.

☞ Il parait tout indiqué de définir la ligne droite comme la trajectoire suivie par la lumière et de postuler qu’un corps qui n'est soumis à aucune force se déplacera en suivant cette ligne.

C'est actuellement ce qui caractérise le mieux ce qu’est une ligne droite.


 

✧→ Mathématiquement, une ligne est droite si à chaque point de cette ligne, la dérivée du vecteur tangent à la ligne est nulle.


 

✧→ La présence de matière modifie la géométrie de l'espace-temps.



✧→ Avec sa théorie de la gravitation, Einstein nous explique que le satellite se déplace en « ligne droite » dans l'espace-temps, espace-temps qui se courbe à proximité de la terre.


orbite et courbure espace

Transposition de l'espace-temps dans 1 plan.

La lune tombe en tournant autour de la terre.

 

Et en quantique ?

Dans "l’intégrale de chemin" publiée en 1948, Richard Feynman prédit la conduite suivie par n'importe quel système quantique, même si son sens peut faire débat. Elle interroge en effet sur la compréhension du monde réel car elle suggère que notre réalité est une combinaison de tous les possibles imaginables.

Pour Feynman, la trajectoire rectiligne d’une particule peut être considérée comme la superposition de toutes ses trajectoires possibles.

✧→ Il généralisera ce modèle pour échafauder la théorie quantique des champs.

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