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  • Photo du rédacteurJC Duval

La magie de la lentille

"J'ai la vue qui baisse de jour en jour. Bientôt, je vais devoir porter des lentilles pour voir mes lunettes"

Jean Yanne.

 

Avant tout, quelques définitions


Lentilles de verre

• Une lentille convergente est un objet dont la forme ⦅⦆ résulte de l'intersection de 2 sphères. La courbure de chacune de ses faces est sphérique. Si les deux sphères ont le même rayon, la lentille est dite 'symétrique'.

On se limitera au cas d'une lentille mince, lentille dont l'épaisseur reste faible devant les rayons de courbure. Une lentille mince évite les aberrations et permet comme nous allons le voir, de faire converger la lumière à même distance d’une lentille «convergente».

• L'axe optique est la droite qui relie le centre des deux sphères dont est issue la lentille.

Une lentille convergente symétrique

Une lentille convergente symétrique


• Le foyer est le point vers lequel un faisceau de rayons parallèles à l'axe optique, converge. Ce point est situé sur l'axe optique.

• La distance focale est la distance qui sépare le centre de la lentille du foyer. Elle dépend de l'indice de réfraction de la lentille et des rayons de courbures de ses faces. Pour une lentille symétrique en verre, la distance focale équivaut à peu près au rayon de courbure.

• Le plan focal est l’ensemble des points situés sur le plan perpendiculaire à l’axe optique qui passe par le foyer.

 

Foyer image


☞ Coté objet :

L'objet étant considéré comme étant à l'infini :

- Les rayons incidents issus d'un point de l'objet sont considérés parallèles entre eux,

- Le front d'onde est plan.

☞ Coté image :

- Les rayons sortant de la lentille convergent vers le foyer image,

- Le front d'onde est sphérique.

Concentration des rayons sur le foyer image

Concentration des rayons sur le foyer image


Vision ondulatoire ☞ Si un front d'onde est plan et arrive sur une lentille, il ressort sphérique. L'onde met plus de temps à traverser le centre de la lentille que les bords. En sortie, le front d'onde se courbe, il devient même sphérique et l'onde converge vers un point du plan focal. Si le front d’onde incident est vertical, le front d’onde en sortie de la lentille converge vers le foyer image, intersection du plan focal avec l’axe optique de la lentille.

Front d'onde vertical arrivant sur la lentille

Front d'onde vertical arrivant sur la lentille

 

Foyer objet


☞ Coté objet :

- Les rayons de lumière issus du foyer objet sont diffusés dans toutes les directions,

- Le front d'onde est sphérique.

☞ Coté image :

- Les rayons sortant de la lentille sont parallèles entre eux,

- Le front d'onde est plan.

Diffusion des rayons à partir du foyer objet

Diffusion des rayons à partir du foyer objet


Vision ondulatoire ☞ Quelle que soit la lumière reflétée par un objet, le front d'onde est sphérique, on dit que la lumière rayonne. Si l’objet est placé sur le plan focal d’une lentille, le front d’onde qui ressort de la lentille est plan. S’il est également placé sur l'axe optique de la lentille, c’est à dire au niveau du foyer objet, le front d'onde ressort vertical. L'onde met plus de temps à traverser le centre de la lentille que les bords, le front d'onde se redresse.

Front d'onde vertical sortant de la lentille

Front d'onde vertical sortant de la lentille

 

Le plan focal

Plan focal d'une lentille

Lorsque le faisceau incident est incliné sur l'axe optique, les rayons convergent encore, à la même distance de la lentille, mais en un point qui s'écarte de l'axe optique. Tous ces points se situent sur un plan orthogonal à l'axe optique, à la distance focale de la lentille, le plan focal.

 

Principes de la lentille


Deux règles suffisent à expliquer le secret d'une lentille.


▪︎ Règle n° 1 : Un rayon incident qui passe par le centre optique d'une lentille n'est pas dévié.

▪︎ Règle n° 2 : Des rayons incidents parallèles entre eux sont tous réfractés vers un même point situé sur le plan focal.

Comment le rayon incident va t-il être dévié en traversant la lentille ?

Comment le rayon incident va t-il être dévié en traversant la lentille ?

 

Lentille magique


De la lumière, encore et toujours de la lumière. Lorsque la lumière éclaire un objet, elle est diffusée dans toutes les directions. Voilà la condition sine qua non pour bien voir, en effet, à moins d'avoir des yeux de chat, ce n'est pas facile de voir dans la pénombre.


Si maintenant, certains rayons diffusés par l'objet traversent une lentille, ils répondent d'une part aux principes que nous avons vus plus haut mais d'autre part ils convergent pour former une image. L'image reproduit l'objet et c'est comme si on déplaçait l'objet.

Voilà toute la magie de la lentille.

Chacun des rayons issus d'un même point de l'objet est envoyé vers un même point de l'image, ceci étant vrai pour tous les points de l'objet. De tels points, l'un appartenant à l'objet et l'autre à son image, sont appelés points conjugués.

Lentille magique : image d'un objet
 

La loi des lentilles

Pour une lentille, il existe une relation qui lie la distance à l'objet, la distance à l'image et la distance focale.

Je ne donne pas ici la formule de cette relation dite de "conjugaison", mais sachez qu'elle conditionne la taille de l'image. Plus l'objet est proche de la lentille plus son image est grande, à condition que l'objet reste situé au-delà de la distance focale de la lentille.

Mais nous allons détailler tout cela au travers des deux exemples que sont la loupe et l'appareil photo.


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