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  • Photo du rédacteurJC Duval

Lorentz et ses transformations

et la lumière fut !

 

✧ 🥺 Le physicien néerlandais Hendrik Lorentz, s'était aperçu que lorsque l'on utilise les "transformations de Galilée", les équations sur l'électromagnétisme de Maxwell ne sont pas invariantes par changement de référentiel.


Les transformations de Galilée

Les transformations de Galilée * Pour Galilée, le temps est le même dans tous les référentiels.


✧ Jusqu'alors, les "transformations de Galilée" s'appliquaient délicieusement bien aux phénomènes mécaniques 👌. Elles rendaient compte des lois de Newton; de la chute des corps à la trajectoire des planètes, tout était en phase, jusqu'à ce qu'un fichu dénommé Maxwell décide de mettre en équation les lois régissant l'électromagnétisme et que l'on commence à fureter avec les vitesses relativistes. Venez jouer avec la lumière, et il devient alors impossible d'utiliser les transformations de Galilée. Si un 1er expérimentateur mesure un phénomène électromagnétique, et s'il les utilise, il n’obtiendra pas le même résultat qu’un 2nd expérimentateur qui lui, fera la même mesure dans un autre référentiel.

☞ Afin de rendre les équations de Maxwell invariantes, Lorentz va alors utiliser les transformations qui portent désormais son nom.

Et ça marche fichtrement bien ...


Les transformations de Lorentz

Les transformations de Lorentz *


γ = le facteur de Lorentz

γ = le facteur de Lorentz


* x, y et z sont les coordonnées spatiales et t la coordonnée temporelle relatives au 1er référentiel alors que x', y' ,z' et t' sont les coordonnées relatives au 2eme référentiel. Les deux référentiels sont en translation rectiligne uniforme suivant l'axe x.

v est la vitesse relative séparant les deux référentiels et c est la vitesse de la lumière.

 

Ouah !


✧ Lorentz n'avait pas vraiment mesuré l'importance de sa trouvaille. C'était un adepte de l'éther luminifère et pour lui, ces transformations étaient avant tout, un artifice calculatoire qui permettait de résoudre le problème d'invariance posé par les équations de Maxwell. Pour Henri Poincaré par contre, ce soi-disant subterfuge semblait être le reflet de la réalité physique, même s'il n'a pas pu en apporter la preuve formelle.

Il fallut attendre Einstein. Lui, entrevit la véritable portée de cette découverte et il s'en servit pour construire sa théorie restreinte de la relativité.

Minkowski quant à lui, l'utilisa un peu plus tard pour élaborer et modéliser ses diagrammes sur l'Espace-Temps. Dans notre univers, des événements qui sont, soit tous au même endroit soit tous au même moment, perdent leur grotesque alignement quand on se place dans une perpective en mouvement.


Transformations de Lorentz et espace-temps

 

Pour ceux qui veulent en savoir +

Transformations : Galilée vs Lorentz


Espace-temps : simultanéité, intervalle


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