L'énergie tout comme l'impulsion, dépendent du référentiel dans lequel on se place.
⚛︎ J'ai posté récemment un billet sur la position et l'impulsion d'une particule. Dans ce post, l'approche était avant tout quantique.
Maintenant intéressons nous encore et toujours à l'impulsion, mais cette fois ci d'un point de vue purement classique, et cela va tout naturellement nous amener à parler d'énergie, de quantité de mouvement pour au final arriver au fichu quadri-vecteur énergie-impulsion.
L’impulsion représente la quantité de mouvement transmise à un objet.
L'énergie cinétique d'un corps équivaut au produit de la moitié de sa masse par le carré de sa vitesse et sa quantité de mouvement équivaut au produit de sa masse par sa vitesse.
✔ E cinétique = 1/2 m v²
➙ ➙
✔ p = m v
Mais on sait que la vitesse d'un objet dépend du référentiel depuis lequel on l'observe. La vitesse est relative et il est donc gênant de considérer l'énergie et la quantité de mouvement comme des grandeurs physiques fondamentales.
Ces grandeurs dépendent du temps, un temps relatif, un temps qui depuis Einstein n'est plus avéré absolu même si au sein d'un même référentiel, il peut toujours être tenu pour universel.
En fonction du référentiel, les mesures de la quantité de mouvement comme celles de l'énergie ne sont donc pas les mêmes.
Quadri-vecteur
La pseudonorme d'un quadri-vecteur a l'énorme avantage d'être invariante. Un quadri-vecteur est un objet de l'espace de Minkowski, domaine dans lequel l'espace et le temps sont étroitement liés. Un quadri-vecteur a 3 coordonnées spatiales et 1 coordonnée temporelle. D'un référentiel à un autre, comme les repères sont différents cela veut dire que les coordonnées spatiales et la coordonnée temporelle d'un quadri-vecteur dépendent du référentiel dans lequel on se place. Si on change de référentiel, une part de la dimension temporelle du quadri-vecteur dans l'un, va se voir invariablement reportée sur sa dimension spatiale dans l'autre, et inversement, mais au final le quadri-vecteur reste le même. Par définition, un quadri-vecteur "est" ce qu'il est, quelle que soit la façon dont on le regarde.
Si on revient à nos 2 grandeurs, énergie et quantité de mouvement, le quadri-vecteur énergie-impulsion également appelé quadri-moment, représente une grandeur absolue qui correspond à la masse de la particule, l'énergie étant la représentation de cette grandeur dans la dimension temporelle et la quantité de mouvement, la représentation de cette même grandeur mais cette fois ci dans la dimension spatiale.
Conservation de la quantité de mouvement
☞ Tout système isolé a une quantité de mouvement qui reste constante !
Einstein a établi une relation qui lie l'énergie, la masse et la quantité de mouvement d'une particule.
🔸 E² = (mc²)² + (pc)²
avec m qui correspond à la masse de la particule au repos et p qui correspond à sa quantité de mouvement.
Loi de conservation de la quantité de mouvement
Cas particuliers
⦿ Si la quantité de mouvement d'une particule massive est nulle - p = 0 - alors son énergie au repos vaut E = mc².
☞ Plus la masse est importante et plus l'énergie est grande.
⦿ Si la masse d'une particule est nulle - m = 0 - alors son énergie vaut E = h𝜈, h étant la "constante de Planck" et 𝜈 la fréquence de l'onde électromagnétique associée à la particule [photon].
☞ Plus la fréquence est élevée et plus l'énergie est grande.
Comments