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  • Photo du rédacteurJC Duval

La bonne direction

Au pôle Nord, vous partirez forcément vers le Sud.


 

L'espace


Imaginons que vous flottiez seul dans l'espace intergalactique, sans repère aucun, pas d'étoiles, pas de planètes, rien. Vous n'êtes ni en mesure de matérialiser l'espace dans lequel vous vous trouvez, ni à même d'identifier vos mouvements. Laissé à vous même, il vous est impossible de définir une quelconque distance ou quelconque orientation.

Vous êtes, un point c'est tout… dans l'espace certainement … mais quelles en sont les caractéristiques, quelles en sont les dimensions, quelle en est la forme ? En l'état, impossible de le dire, vous êtes dans le noir le plus profond.


Un oeil dans le noir

Bon, même si on ne sait pas bien ce que c'est, partons sur l'hypothèse que l'espace existe. Que peut-on vraiment en dire ? On peut convenir qu'il permet de différencier les objets. On peut de manière concomitante, y observer des choses distinctes, comme la pomme et la poire posées dans la corbeille sur ma table. ☞ L'espace sépare les choses. Pour justifier de son existence, il faut donc que cet espèce de contenant qu'est l'espace, ait un contenu. De manière générale ce contenu est appelé ‘énergie’ ou de manière plus singulière, ‘matière’ pour que nous puissions nous incarner.


Deep me - Marc-Antoine Mathieu


✾ Dans cet espace, nous pouvons nous considérer comme de simples objets du monde. Nous sommes des terriens nous déplaçant frénétiquement dans l'espace et dans le temps, des entités biologiques dotées d'une vie et chose surprenante, des êtres affublés d'une conscience.

 

Comment cerner l'espace


✧ On définit habituellement l'espace comme une construction géométrique. On a même élargi l'étendue de cette construction … La relativité restreinte a fabriqué une construction géométrique qui lie temps et espace. Cette théorie a ajouté une nouvelle dimension et a ainsi créé un nouvel objet ontologique : l'espace-temps. Plus tard, la relativité générale a expliqué que cet objet peut être déformé par la matière, matière qui de son coté peut voir sa course perturbée par la déformation qu'elle inflige à l'espace-temps. L'une interfère sur l'autre et inversement.

Cette déformation de l'espace-temps impose une courbure à l'espace et c'est grâce à la mesure de la vitesse de courbure de l'espace ou dit autrement grâce à la mesure des vecteurs vitesses tangents à cette courbure, qu'il est possible de la déterminer.

Mais avant de parler de construction géométrique, il faut d'abord savoir s'il est possible de cerner l'espace, je parle du vrai, celui dans lequel nous étions au début de ce billet. Cet espace est un agencement où la notion de distance n'est à priori d'aucune nécessité.

Chaque point se suffit à lui même, et comme nous l'avions déjà abordé dans une autre billet, en topologie seule la notion de voisinage est importante. La distance qui sépare deux points n'est pertinente que dans un espace dans lequel on utilise une métrique. De facto, vouloir définir un vecteur distance qui relie Paris et Berlin ne veut rien dire en soi, reporter Paris et Berlin sur une carte pour ensuite relier leurs points de localisation et mesurer la distance qui les sépare, oui.


variété topologique vs carte
 

Dans quelle direction aller ?


✧→ Nous venons de dire que la notion de distance n'est pas une propriété fondamentale de l'espace. L'espace est isomorphe, les points se doivent simplement d'accepter un voisinage et ainsi se différencier et se positionner les uns par rapport aux autres. Mesurer les écarts n'est apodictique que dans le cadre d'une approche métrique de l'espace. De la même façon, on peut se demander ce qu'il en est de la notion de direction. L'espace est isotrope, vouloir orienter les points les uns par rapports aux autres n'est encore une fois, pas nécessaire à la définition de l'espace.


✧→ On peut cependant coupler des fonctions mathématiques à l'espace et ainsi à partir du taux de variation de chacune des fonctions en chaque point, définir leurs directions dans l'espace, et de facto déduire notre orientation dans l'espace. Cela peut se matérialiser par un champ, un champ tensoriel qu'il soit gravitationnel ou électromagnétique, un champ scalaire de températures ou de tout autre nature. Un champ ou un ensemble de champs permet de cerner l'espace.

✧→ A partir des valeurs des résultats retournés par les fonctions, il est ainsi possible de lever le voile sur la forme de l'espace sous-jacent.


Notion de direction dans l'espace - E Parizot

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