• JC Duval

Stern et Gerlach

"Nous sommes tous d'accord pour dire que votre théorie est folle. La question qui nous divise est de savoir si elle est suffisamment folle pour avoir une chance d’être vraie."

Niels Bohr

 

Voilà une expérience réalisée en 1922, qui a fait voler en éclat les certitudes des physiciens. Une expérience simple dans son principe, mais dont les résultats sont absolument saisissants.

A l’époque, aucune explication crédible ne pouvait être donnée sur ce qui était obtenu. Seule la quantique sera en mesure de le faire.

 

Ab initio


Cette expérience a été imaginée pour étudier la quantification du mouvement cinétique des électrons. Les physiciens se posaient de plus en plus de questions sur les fondements même de l'infiniment petit.

A cette époque, la vieille image de l'atome positionne les électrons comme tournant autour du noyau, sur des orbites bien définies. Quand un photon est absorbé par l'atome, ce dernier devient plus énergétique - il devient excité - et un électron passe alors d'une orbite basse à une orbite plus haute. A l'inverse quand l'atome se désexcite, un électron passe d'une orbite haute à une orbite plus basse et un photon est alors émis par l'atome.

D'autre part, l'électromagnétisme nous dit que le mouvement circulaire de l'électron est un courant électrique qui génère des moments magnétique et cinétique, que le rapport entre les deux est constant et qu'il est caractérisé par un facteur appelé "gyromagnétique".

Lorsque l'électron change d'orbite, ses deux moments changent également, et comme ils varient de la même façon, on peut en toute confiance conclure que si l'un des moments est quantifié, alors l'autre l'est aussi.

L'expérience a donc comme objectif d'étudier la quantification du moment magnétique pour de manière indirecte, analyser celle du moment cinétique.

 

Montage

L’expérience va donc consister à lancer une particule neutre au travers d'un champ magnétique et voir comment elle est déviée, la déviation étant mesurée par son impact sur un écran.

Dispositif expérimental de Stern et Gerlach


On prend une particule non chargée pour éviter les forces de Lorentz, en l’occurrence un atome d'argent qui est globalement neutre et n'a qu'un seul électron sur sa couche externe. C'est comme si on travaillait sur un seul électron mais avec un objet neutre, ce qui est astucieux.

Les atomes d'argent sortent d'un four pour traverser un champ magnétique dirigé verticalement. Ce champ est généré par deux aimants dont la forme est telle que le champ n'est pas homogène, ses lignes se resserrent sur un des aimants. Le champ dérive donc d'un potentiel ou dit différemment le champ magnétique est un gradient. En traversant l'entrefer, l'atome d’argent va subir une force magnétique, force qui va varier en fonction de l'angle qui sépare le moment magnétique de l'atome et le gradient relatif à chacun des points du champ situés sur sa trajectoire.

Par analogie, si on plaçait un aimant dans le champ magnétique alors il s’orienterait dans le sens et la direction du champ, étant attiré du coté où le potentiel est le plus fort.

Comme les lignes de champ se resserrent, la force qui agit sur le pôle nord est plus forte que celle qui agit sur le pôle sud. Il y a une force nette qui attire l'aimant dans le sens du champ.

Comme l'atome d'argent se comporte comme un petit aimant, si on lui fait traverser le champ, alors une force magnétique va défléchir sa trajectoire, soit vers le haut soit vers le bas, le sens et l'intensité de cette force dépendant directement du sens et de l'orientation du moment magnétique de l'atome.

Le cadre de l'expérience est posé …

 

Expérience


L'expérience révélera que les atomes qui passent dans le Stern et Gerlach sont bien déviés, mais elle révèlera également une chose très curieuse 👉

Les atomes arrivent soit en haut, soit en bas de l'écran, jamais entre les deux, alors que l'on s'attendait à ce qu'ils se répartissent équitablement sur toute la hauteur de l'écran. Personne n'est alors en mesure d'expliquer ce phénomène. Les atomes se comportent comme des petits aimants qui seraient tous orientés verticalement par rapport au S&G, soit dans un sens soit dans l'autre (nord-sud, sud-nord), ceci expliquant qu'ils subissent tous la même force et donc la même déviation vers le haut ou vers le bas. Bien sûr, cette explication n'est pas la bonne, car les atomes qui sortent du four ont un moment magnétique sans orientation privilégiée.

 

Explication

Quelques années vont passer avant que la mécanique quantique ne fournisse la bonne réponse.

L'expérience montre que le moment magnétique d'un atome ne possède que deux valeurs possibles, ces valeurs étant par ailleurs les mêmes quelle que soit l'orientation du Stern et Gerlach, ou dit autrement quelle que soit la manière dont on effectue la mesure.

La MQ révélant que l'état d'un système peut toujours se décliner comme une combinaison d'états, on constate que - sans surprise, bien que ce se soit insolite - la mesure ne peut retourner que la valeur de l'un des états à valeur bien définie orientés dans le sens du S&G. Pour cette mesure, il n'existe pas d'autres états en mesure de donner une valeur.

Cela amènera donc les physiciens à dire que lors d'une mesure et ce quelle que soit l'orientation de la particule, le moment magnétique de cette dernière n'a comme composantes que deux états à valeur bien définie, l'ensemble de ses autres états n'ayant pas de valeur.

Par conséquent, l'atome après qu'il ait franchi le Stern et Gerlach, se retrouve toujours, soit en haut, soit en bas de l'écran. A noter également que pour un faisceau d'atomes, la répartition haut-bas est équilibrée car à la sortie du four, leur moment magnétique n'ayant pas d'orientation particulière, on a la même probabilité de les trouver en haut ou en bas. CQFD

 

Spin


On va, relativement à la valeur de ces 2 états, appeler "spin" cette propriété intrinsèque de la particule.

Différence entre un aimant classique et le spin 1/2 de l'électron

Tout est quantique


Le spin permet de classer les particules en fonction de leur symétrie face à une rotation dans l'espace.

Si on prend l'exemple d'une carte à jouer, un as de cœur possède un spin de 1 car il faut un tour complet pour qu'il retrouve sa position initiale, alors qu'une dame de pique a un spin de 2 car un demi tour suffit.


Pour les particules, la classification est plus subtile. Ainsi, l'électron ou encore le proton et le neutron, ont un spin 1/2 car il leur faut deux rotations pour qu'ils retrouvent leur position de départ, alors que le photon a un spin 1 car une seule rotation suffit.

Spin 1/2 : Analogie avec le ruban de Möbius. Il faut 2 tours pour que la bille retrouve la même position.

 

Pour ceux qui veulent en savoir plus …