Nabla ∇
Dernière mise à jour : 22 déc. 2025
Nabla est un opérateur vectoriel.
✧ Nabla est un être mathématique bivalent. C’est un vecteur mais c’est aussi un opérateur différentiel.
[∇] Associé à une fonction, Nabla désigne l'opérateur gradient.
Le gradient d'une fonction ayant plusieurs variables, est un champ de vecteurs qui combine les dérivées partielles de la fonction pour chacune de ses variables. En chaque point de la fonction, il donne la direction de la variation la plus élevée ainsi que son intensité.
L’opération en un point, donne un vecteur.
[∇.] Dans un produit scalaire, Nabla désigne l'opérateur divergence.
L'opération sur le vecteur donne un scalaire.
[∇^] Dans un produit vectoriel, Nabla désigne l'opérateur rotation.
L'opération sur le vecteur donne un vecteur.
Gradient
✧ On peut faire l’analogie avec un relief où la fonction f(M) s’apparente à l’altitude du point M ; l'ensemble des gradients de f(M) est un champ vectoriel, dont les lignes de champ sont analogues aux lignes de plus forte pente, orthogonales aux lignes constantes qui forment les courbes de niveau.
✧ ⛷ Si le déplacement est ⊥ au gradient, alors la pente du skieur est nulle, s'il est // alors elle est maximale.
Les vecteurs tangents à la ligne qui relie les points A et B, sont ⊥ aux courbes de niveau et leur longueur dépend de la pente.
Divergence
✧ La signification de l’opérateur divergence est liée à la notion de flux : un champ de vecteurs diverge (positivement ou négativement) en un point, si son flux à travers un volume élémentaire entourant ce point n’est pas nul.
Rotationnel
✧ Un champ de vecteurs dont le rotationnel est non nul en un point effectue une rotation autour de ce point. Le rotationnel renseigne sur le caractère tourbillonnaire du champ.
Nabla ∇
∇ = Nabla
Laplacien Δ
✧ Par construction, le Laplacien scalaire est la divergence du gradient du champ.
✧ Le rotationnel du rotationnel d'un champ est égal au gradient de la divergence de ce champ moins son Laplacien vectoriel.
Δ = Nabla²
rr88 tối qua mình lướt trong lúc nghỉ tay chút xíu. Vào trang chủ cái là thấy họ sắp xếp thông tin kiểu gọn gàng, kéo xuống tới đâu thì nội dung đi theo mạch tới đó nên mắt mình đỡ bị “ngợp”, chứ nhiều site cứ nhồi chữ là mình bỏ ngay; mấy khối nội dung nhìn tách bạch, tiêu đề rõ ràng nên mình không phải đoán xem đang đọc phần gì. Có đoạn giới thiệu ghi nền tảng hoạt động từ 2018 và đặt trụ sở ở Philippines, đọc qua thấy họ nêu mốc cụ thể nên tạo cảm giác có căn cứ hơn là nói chung chung, kiểu ai thích biết background sẽ thấy ổn. Nói…
Mình chơi xổ số chủ yếu cho vui nên thỉnh thoảng cũng đổi gió, thử vài kiểu bắt số để đỡ chán. Hồi trước toàn chọn theo linh cảm, có bữa trúng bữa trật nên chẳng đúc kết được gì rõ ràng. Sau này mình đọc thêm mấy cách ghép dàn với tách dàn, thấy Lô xiên XSMB khá hợp kiểu chia tiền nhỏ mà vẫn có chút tính toán, nhất là khi mình đang theo vài con quen từ lô gan hay mấy cái cầu mình hay để ý. Tất nhiên không phải lúc nào cũng ngon, nhiều lần mình bị cuốn theo chuỗi nhìn đẹp quá rồi xuống tay hơi quá là lại hụt. Giờ mình tự kỷ…